[문과 코린이의 IT 기록장] C++ 백준 문제풀이[dp] - 1,2,3 더하기 5 (15990)

[문과 코린이의 IT 기록장] C++ 백준 문제풀이[dp] - 1,2,3 더하기 5 (15990)

[문과 코린이의 IT 기록장] C++ 백준 문제풀이[dp] - 1,2,3 더하기 5 (15990)

 

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15990번: 1, 2, 3 더하기 5

[ 문제 ]

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 3가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다. 단, 같은 수를 두 번 이상 연속해서 사용하면 안 된다.

• 1+2+1
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

[ 입력 ]

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 100,000보다 작거나 같다.

[ 출력 ]

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 1,000,000,009로 나눈 나머지를 출력한다.

 

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[ 코드 ]

#include<iostream>
using namespace std;
 
long long d[100001][4];
const long long mod = 1000000009LL;
const int limit = 100000;
// dp[n][i] : 마지막에 오는 수가 i일때, 1,2,3의 합으로 정수 n을 만드는 경우의 수
// 점화식을 이차원 배열로 구성함.
// 조건 ) n>=i
 
// dp[n][1] = dp[n-1][2] + dp[n-1][3] // 마지막에 오는 숫자가 1일때 경우의 수
// dp[n][2] = dp[n-2][1] + dp[n-2][3] // 마지막에 오는 숫자가 2일때 경우의 수
// dp[n][3] = dp[n-3][1] + dp[n-3][2] // 마지막에 오는 숫자가 3일때 경우의 수
// result = dp[n][1] + dp[n][2] + dp[n][3]
 
int main() {
 
 
	for (int i = 1; i <= limit; i++)
	{
		if (i >= 1)
		{
			d[i][1] = d[i - 1][2] + d[i - 1][3];
			// dp[1][1] : 마지막에 오는 숫자가 1일 때, 1,2,3의 합으로 정수 1을 만드는 경우
 
			if (i == 1)
			{
				d[i][1] = 1;
				// 이들은 경우의 수가 1개씩 밖에 나오지 않음. 또한, n>=i여야 연산이 가능함.
			}
		}
 
		if (i >= 2)
		{
			d[i][2] = d[i - 2][1] + d[i - 2][3];
			// dp[2][2] : 마지막에 오는 숫자가 2일 때, 1,2,3의 합으로 정수 2를 만드는 경우
 
			if (i == 2)
			{
				d[i][2] = 1;
				// 이들은 경우의 수가 1개씩 밖에 나오지 않음. 또한, n>=i여야 연산이 가능함.
			}
		}
 
		if (i >= 3)
		{
			d[i][3] = d[i - 3][1] + d[i - 3][2];
			// dp[3][3] : 마지막에 오는 숫자가 3일 때, 1,2,3의 합으로 정수 3을 만드는 경우
 
			if (i == 3)
			{
				d[i][3] = 1;
				// 이들은 경우의 수가 1개씩 밖에 나오지 않음. 또한, n>=i여야 연산이 가능함.
			}
		}
		d[i][1] %= mod;
		d[i][2] %= mod;
		d[i][3] %= mod;
	}
 
	int T; // 테스트 케이스 개수
	cin >> T;
	while (T--)
	{
		int n;
		cin >> n;
 
		cout << (d[n][1] + d[n][2] + d[n][3]) % mod << '\n';
        // while문에서는 출력 때 '\n' 꼭 고려해주기
	}
 
	return 0;
}