[문과 코린이의 IT 기록장] C++ 백준 문제풀이[BF] - 부분수열의 합 (1182)

[문과 코린이의 IT 기록장] C++ 백준 문제풀이[BF] - 부분수열의 합 (1182)

[문과 코린이의 IT 기록장] C++ 백준 문제풀이[BF] - 부분수열의 합 (1182)

 

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1182번: 부분수열의 합

[ 문제 ]

N개의 정수로 이루어진 수열이 있을 때, 크기가 양수인 부분수열 중에서 그 수열의 원소를 다 더한 값이 S가 되는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

[ 입력 ]

첫째 줄에 정수의 개수를 나타내는 N과 정수 S가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 20, |S| ≤ 1,000,000) 둘째 줄에 N개의 정수가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 주어지는 정수의 절댓값은 100,000을 넘지 않는다.

[ 출력 ]

첫째 줄에 합이 S가 되는 부분수열의 개수를 출력한다.

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[ 코드 1 ]

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
 
int N, S;
int ans = 0;
int arr[20];
 
void solve(int index, int sum) {
	if (index >= N) { // 인덱스가 범위를 벗어난 경우
		if (sum == S)
		{
			ans++;
		}
		return;
	}
	
	solve(index + 1, sum + arr[index]); // 원소를 포함하는 경우
	solve(index + 1, sum); // 원소를 포함하지 않는 경우
}
 
 
int main() {
	cin >> N >> S;
 
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		cin >> arr[i];
	}
 
	solve(0, 0);
	if (S == 0) ans--; // 공집합 제외
 
	cout << ans << '\n';
	return 0;
 
}

[ 코드 2 ]

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
 
int main() {
	int N, S;
	cin >> N >> S;
 
	vector <int> arr(N);
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		cin >> arr[i];
	}
 
	int ans = 0;
 
	// 1<<N은 집합을 {a,b,c,d,e}라 했을 때, 각 위치를 이진수의 위치와 같다고 생각하기 위함임.
	// 아래에서 i는 31가지 경우가 나올 수 있는데 ex. i=19일 경우 -> 10011 , 집합의 첫번째, 네번째, 다섯번째 원소를 살펴보는 것이다.
	// 즉 00001번 부분집합 ~ 11111번 부분집합까지 검사가 필요함
	for (int i = 1; i < (1 << N); i++) 
	// (1<<N) 2^N의 경우의 수를 모두 돌려보는 것 (공집합은 제외해야 하기 때문에 1부터 시작)
	{
		int sum = 0;
 
		// 만약 N이 19(10011)일때, k는 0~5일 경우, 
		// k=0 : 00001 -> 10011 & 00001 = 1
		// k=1 : 00010 -> 10011 & 00010 = 1
		// k=2 : 00100 -> 10011 & 00100 = 0 (둘 다 1인 것이 아무것도 없기 때문)
		// k=3 : 01000 -> 10011 & 01000 = 0
		// k=4 : 10000 -> 10011 & 10000 = 1
		// i부분집합을 j반복문으로 검사한 후, 배열에서 뒤에서부터 0번째,1번째,4번째 원소가 사용되는 경우라는 것을 알 수 있었음
		// 즉 배열의 인덱스로 사용여부에 대해 생각한 것
 
		for (int k = 0;  k < N;  k++)
		{
			if (i & (1 << k)) // &는 둘 다 1일때만 1을 리턴하는 것
			{
				sum += arr[k];
			}
			// sum에 이번 i(이진수)에 1로 해당하는 원소부분이 들어감
		}
 
		if (sum == S) { // 그 값과 최종 S값을 비교
			ans += 1; // 같으면 정답 +1
		}
	}
 
	cout << ans << '\n';
	return 0;
 
}