[문과 코린이의 IT 기록장] C++ 백준 문제풀이[그래프 1] - 연결 요소의 개수 (11724)

[문과 코린이의 IT 기록장] C++ 백준 문제풀이[그래프 1] - 연결 요소의 개수 (11724)

[문과 코린이의 IT 기록장] C++ 백준 문제풀이[그래프 1] - 연결 요소의 개수 (11724)

 

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11724번: 연결 요소의 개수

[ 문제 ]

방향 없는 그래프가 주어졌을 때, 연결 요소 (Connected Component)의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

[ 입력 ]

첫째 줄에 정점의 개수 N과 간선의 개수 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000, 0 ≤ M ≤ N×(N-1)/2) 둘째 줄부터 M개의 줄에 간선의 양 끝점 u와 v가 주어진다. (1 ≤ u, v ≤ N, u ≠ v) 같은 간선은 한 번만 주어진다.

[ 출력 ]

첫째 줄에 연결 요소의 개수를 출력한다.

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[ 코드 ]

- 연결요소 (Connected Componeent)란?

: 그래프가 2개로 나눠져 있는 것을 보고, 1) 2개의 그래프가 존재한다 라고 볼 수도 있지만, 2) 하나의 그래프에 두 개의 연결요소를 가지고 있다고도 볼 수 있다.

 

- 연결요소 조건

1. 연결요소에 속한 모든 정점을 연결하는 경로가 있어야 한다.

2. 또 다른 연결요소에 속한 정점과 연결하는 경로가 있으면 안된다.

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
 
vector <int> a[1001];
bool check[1001];
 
void dfs(int node) {
	check[node] = true;
 
	for (int i = 0; i < a[node].size(); i++)
	{
		int next = a[node][i];
		if (check[next] == false)
		{
			dfs(next);
		}
	}
}
 
int main() {
	int n, m; // 정점의 개수 n, 간선의 개수 m
	cin >> n >> m;
 
	for (int i = 0; i < m; i++)
	{
		int u, v; // 간선의 양 끝 점 u,v
		cin >> u >> v;
 
		a[u].push_back(v);
		a[v].push_back(u);
	}
 
	for (int i = 1; i <= n; i++) // 1<= u.v <= n이므로
	{
		sort(a[i].begin(), a[i].end());
	}
 
	int components = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		if (check[i] == false) // 만약 components가 1개라면 모두 true이기 때문에, 아래 코드 실행 불가
		{
			dfs(i);
			components += 1;
		}
	}
 
	cout << components << '\n';
 
	return 0;
 
 
}