[문과 코린이의 IT 기록장] C++ 백준 문제풀이[DP] - 가장 긴 증가하는 부분 수열 (11053)

[문과 코린이의 IT 기록장] C++ 백준 문제풀이[DP] - 가장 긴 증가하는 부분 수열 (11053)

[문과 코린이의 IT 기록장] C++ 백준 문제풀이[DP] - 가장 긴 증가하는 부분 수열 (11053)

 

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11053번: 가장 긴 증가하는 부분 수열

[ 문제 ]

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

[ 입력 ]

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

[ 출력 ]

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

 

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[ 코드 ]

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;

int dp[1001]; // 수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이(개수)

int main() {
	int N; // 수열 A의 크기
	cin >> N;

	vector <int> A(N); // 수열 A
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		cin >> A[i]; // 수열 A를 이루고 있는 값, N개 입력
	}

	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		dp[i] = 1; // 무조건 기본 값은 1이므로 초기화해두고 시작
		for (int j = 0; j < i; j++)
			// for(int j=1 ; j<=i; j++)가 되면 안 됨.
			// 그 이유는 A[i] > A[i]라는 것은 비교가 무의미하기 때문
		{
			if (A[i] > A[j] && dp[j] + 1 > dp[i])
			{
				dp[i] = dp[j] + 1;
			}
		}
	}

	int result = 0;
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		result = max(dp[i], result);
	}
	cout << result;


	// vector <int> dp(1001)이라면
	// cout<< *max_element(dp.begin(), dp.end()); 도 가능함
	// 이는 주소값으로 반환되며, *max를 써야 함

	return 0;
}