[문과 코린이의 IT 기록장] C++ 백준 문제풀이[DP] - 정수 삼각형 (1932)

[문과 코린이의 IT 기록장] C++ 백준 문제풀이[DP] - 정수 삼각형 (1932)

[문과 코린이의 IT 기록장] C++ 백준 문제풀이[DP] - 정수 삼각형 (1932)

 

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1932번: 정수 삼각형

[ 문제 ]

위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다.

맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.

삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.

[ 입력 ]

첫째 줄에 삼각형의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어지고, 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 정수 삼각형이 주어진다.

[ 출력 ]

첫째 줄에 합이 최대가 되는 경로에 있는 수의 합을 출력한다.

 

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[ 코드 ]

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;

int a[501][501]; // 삼각형의 값
int dp[501][501]; // 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로의 합

int main() {
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);

	int N; // 삼각형의 크기 n (줄)
	cin >> N;

	for (int n = 1; n <= N; n++)
	{
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			cin >> a[n][i];
		}
	}

	for (int n = 1; n <= N; n++)
	{
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			if (i==1)
			{
				dp[n][i] = dp[n - 1][i] + a[n][i];
			}
			else if (i==n)
			{
				dp[n][i] = dp[n - 1][i - 1] + a[n][i];
			}
			else
			{
				dp[n][i] = max(dp[n - 1][i], dp[n - 1][i - 1]) + a[n][i];
			}
		}
	}

	int result = 0;
	for (int i = 1; i <= N; i++)
	{
		if (result < dp[N][i])
		{
			result = dp[N][i];
		}
	}
	cout << result << '\n';

	return 0;
}