[문과 코린이의 IT 기록장] C++ 백준 문제풀이[DP] - 가장 큰 증가 부분 수열 (11055)

[문과 코린이의 IT 기록장] C++ 백준 문제풀이[DP] - 가장 큰 증가 부분 수열 (11055)

[문과 코린이의 IT 기록장] C++ 백준 문제풀이[DP] - 가장 큰 증가 부분 수열 (11055)

 

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11055번: 가장 큰 증가 부분 수열

[ 문제 ]

수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 증가 부분 수열 중에서 합이 가장 큰 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {1, 100, 2, 50, 60, 3, 5, 6, 7, 8} 인 경우에 합이 가장 큰 증가 부분 수열은 A = {1, 100, 2, 50, 60, 3, 5, 6, 7, 8} 이고, 합은 113이다.

[ 입력 ]

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

[ 출력 ]

첫째 줄에 수열 A의 합이 가장 큰 증가 부분 수열의 합을 출력한다.

 

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[ 코드 ]

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>;
using namespace std;

vector <int> dp(1001); // 증가 부분 수열 합의, 최대값

int main() {
	int N; // 수열 A의 크기
	cin >> N;

	vector <int> A(N); // 수열 A

	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		cin >> A[i]; // 수열 값 입력
	}

	for (int n = 0; n < N; n++)
	{
		dp[n] = A[n];
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			if (A[n]>A[i])
			{
				dp[n] = max(dp[n], dp[i] + A[n]);
			}
		}
	}

	cout << *max_element(dp.begin(), dp.end());
	return 0;
}