[문과 코린이의 IT 기록장] C++ 백준 문제풀이[BF] - 스타트와 링크 (14889)

[문과 코린이의 IT 기록장] C++ 백준 문제풀이[BF] - 스타트와 링크 (14889)

[문과 코린이의 IT 기록장] C++ 백준 문제풀이[BF] - 스타트와 링크 (14889)

 

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14889번: 스타트와 링크

[ 문제 ]

오늘은 스타트링크에 다니는 사람들이 모여서 축구를 해보려고 한다. 축구는 평일 오후에 하고 의무 참석도 아니다. 축구를 하기 위해 모인 사람은 총 N명이고 신기하게도 N은 짝수이다. 이제 N/2명으로 이루어진 스타트 팀과 링크 팀으로 사람들을 나눠야 한다.

BOJ를 운영하는 회사 답게 사람에게 번호를 1부터 N까지로 배정했고, 아래와 같은 능력치를 조사했다. 능력치 Sij는 i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 팀에 더해지는 능력치이다. 팀의 능력치는 팀에 속한 모든 쌍의 능력치 Sij의 합이다. Sij는 Sji와 다를 수도 있으며, i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 팀에 더해지는 능력치는 Sij와 Sji이다.

N=4이고, S가 아래와 같은 경우를 살펴보자.

i\j12341234

	1	2	3
4		5	6
7	1		2
3	4	5

예를 들어, 1, 2번이 스타트 팀, 3, 4번이 링크 팀에 속한 경우에 두 팀의 능력치는 아래와 같다.

• 스타트 팀: S12 + S21 = 1 + 4 = 5
• 링크 팀: S34 + S43 = 2 + 5 = 7

1, 3번이 스타트 팀, 2, 4번이 링크 팀에 속하면, 두 팀의 능력치는 아래와 같다.

• 스타트 팀: S13 + S31 = 2 + 7 = 9
• 링크 팀: S24 + S42 = 6 + 4 = 10

축구를 재미있게 하기 위해서 스타트 팀의 능력치와 링크 팀의 능력치의 차이를 최소로 하려고 한다. 위의 예제와 같은 경우에는 1, 4번이 스타트 팀, 2, 3번 팀이 링크 팀에 속하면 스타트 팀의 능력치는 6, 링크 팀의 능력치는 6이 되어서 차이가 0이 되고 이 값이 최소이다.

[ 입력 ]

첫째 줄에 N(4 ≤ N ≤ 20, N은 짝수)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 S가 주어진다. 각 줄은 N개의 수로 이루어져 있고, i번 줄의 j번째 수는 Sij 이다. Sii는 항상 0이고, 나머지 Sij는 1보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 정수이다.

[ 출력 ]

첫째 줄에 스타트 팀과 링크 팀의 능력치의 차이의 최솟값을 출력한다.

 

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[ 코드 ] 재귀 풀이

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;

int N; // 인원 수
int S[21][21]; // 조합별 능력치
bool team[21] = {}; // true는 start팀에, false는 link팀에 배정
int mymin = 99999999; // 최소값 구하기 위한 비교수


void BF(int index, int cnt) {
	vector<int> start; // start팀원의 index값 저장 배열
	vector <int> link; // link 팀원의 index값 저장 배열

	int start_score = 0;
	int link_score = 0;


	/// <summary>
	/// cnt = N/2인 경우 (팀이 모두 배정된 경우
	/// </summary>
	/// <param name="index"></param>
	/// <param name="cnt"></param>
	if (cnt == (N / 2)) // N은 main함수에서 받아올 수 있음.
	{
		/* team[21]의 선택 여부에 따라 팀 나눔 */
		for (int i = 0; i < N; i++)
		{
			if (team[i] == true) // 선택된 사람(true)들은 start팀에
			{
				start.push_back(i);
			}
			else // 선택되지 못한 사람(false)들은 link팀에
			{
				link.push_back(i);
			}
		}

		/* 각 팀의 능력치의 합 계산 */
		for (int i = 0; i < (N / 2); i++)
		{
			for (int j = 0; j < (N / 2); j++)
			{
				start_score += S[start[i]][start[j]];
				link_score += S[link[i]][link[j]];
			}
		}

		/* 두 팀의 능력치의 차이 값의, 최소값을 구해야함.*/
		if (abs(start_score - link_score) < mymin)
		{
			mymin = abs(start_score - link_score);
		}

		return;
	}
	
	/// <summary>
	/// cnt < N/2일 경우. (아직 팀이 다 배정되지 않았을 경우)
	/// </summary>
	/// <param name="index"></param>
	/// <param name="cnt"></param>
	for (int i = index; i < N; i++)
	{
		if (team[i]) // team[i]가 true라면 다음 i+1 진행. (즉 이미 ture로 저장된 값이라면 계산 필요 X)
		{
			continue;
		}
		else
		{
			team[i] = true;
			BF(i, cnt + 1);
			team[i] = false;
		}
	}
}



int main() {
	cin >> N; // 인원 수

	for (int i = 0; i < N; i++) // Sij 능력치
	{
		for (int j = 0; j < N; j++)
		{
			cin >> S[i][j];
		}
	}

	BF(0, 0); // 함수 실행
	cout << mymin << '\n'; // 결과값 : 최소값 출력
	
	return 0;
}

[ 코드 ] 비트마스크 풀이

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;

int main() {
	int N;
	cin >> N;

	int S[21][21];
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		for (int k = 0; k < N; k++)
		{
			cin >> S[i][k];
		}
	}

	int ans = 9999999; // int ans = -1도 가능

	for (int i = 1; i < (1<<N); i++)
	{
		vector <int> start, link;

		// 일단 모든 경우의 수대로 팀 배치
		for (int k = 0; k  < N; k ++)
		{
			if (i & (1 << k))
			{
				start.push_back(k);
			}
			else
			{
				link.push_back(k);
			}
		}

		// 만약 start와 link가 나누어지지 않는다면? (같은수로)
		if (start.size() != N / 2) continue;

		// 팀별 능력치 구하기
		int t1 = 0;
		int t2 = 0;
		for (int k = 0; k < N / 2; k++)
		{
			for (int j = 0; j < N / 2; j++)
			{
				if (k == j) continue; // 같은 경우는 본인 자신이므로 0임.
				t1 += S[start[k]][start[j]];
				t2 += S[link[k]][link[j]];
			}
		}

		// 팀간 능력치 차이 구하기
		int diff = t1 - t2;
		if (diff < 0) diff = -diff;

		// 능력치 차이의 최소값 구하기
		if ( ans > diff)
         //if (ans == -1 || ans > diff)도 가능
			// 능력치 차이는 0이 가장 최소값이며, 이 값이 될 수 있으므로 ans는 -1로 해두는 것이 좋음
		{
			ans = diff;
		}

	}

	cout << ans << '\n';

	return 0;
}