[문과 코린이의 IT 기록장] C++ 백준 문제풀이[DP] - 1,2,3 더하기 3 (15988)

[문과 코린이의 IT 기록장] C++ 백준 문제풀이[DP] - 1,2,3 더하기 3 (15988)

[문과 코린이의 IT 기록장] C++ 백준 문제풀이[DP] - 1,2,3 더하기 3 (15988)

 

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15988번: 1, 2, 3 더하기 3

[ 문제 ]

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

[ 입력 ]

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 1,000,000보다 작거나 같다.

[ 출력 ]

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 1,000,000,009로 나눈 나머지를 출력한다.

 

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[ 코드 ]

#include<iostream>
using namespace std;

long long dp[1000001];
const long long mod = 1000000009LL;

long long DP(int n) {
	if (n == 1)
	{
		return 1;
	}
	if (n == 2)
	{
		return 2;
	}
	if (n == 3)
	{
		return 4;
	}
	if (dp[n] > 0)
	{
		return dp[n];
	}

	dp[n] = (DP(n - 1) + DP(n - 2) + DP(n - 3)) % mod;

	return dp[n];
}

int main() {
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);

	int T; // 테스트 케이스 개수
	cin >> T;

	while (T--)
	{
		int n; // 정수 n
		cin >> n;

		cout << DP(n)<< '\n';
	}
	
	return 0;
}