[문과 코린이의 IT 기록장] C++ 백준 문제풀이[DP] - 합분해 (2225)

[문과 코린이의 IT 기록장] C++ 백준 문제풀이[DP] - 합분해 (2225)

[문과 코린이의 IT 기록장] C++ 백준 문제풀이[DP] - 합분해 (2225)

 

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2225번: 합분해

[ 문제 ]

0부터 N까지의 정수 K개를 더해서 그 합이 N이 되는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

덧셈의 순서가 바뀐 경우는 다른 경우로 센다(1+2와 2+1은 서로 다른 경우). 또한 한 개의 수를 여러 번 쓸 수도 있다.

[ 입력 ]

첫째 줄에 두 정수 N(1 ≤ N ≤ 200), K(1 ≤ K ≤ 200)가 주어진다.

[ 출력 ]

첫째 줄에 답을 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다.

 

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[ 코드 ]

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

// dp[k][n] : 정수 k개를 더해서 합이 n이 되는 수 (마지막 수는 L)
// dp[k-1][n-L] : 정수 k-1개를 더해서 합이 n-L이 되는 수 
// 경우의 수를 구할 때는 합 : dp[k][n] = ∑dp[k-1][n-L]

long long dp[201][201]; // k, n
long long mod = 1000000000;

int main() {
	int n; // 합
	int k; // 개수
	cin >> n >> k;

	dp[0][0] = 1;
	for (int i = 1; i <= k; i++) // 1개를 더했을 때 ~ k개를 더했을 때
	{
		for (int j = 0; j <= n; j++) // n까지 구하기 위해서, 0부터 구해주기 (l 활용을 위해 0부터 작성)
		{
			for (int l = 0; l <=j; l++)
			{
				// n과 k의 조건에는 들어가지 않지만, l은 0의 값도 들어가기 때문에 dp[0][0]부터 시작해야함.
				dp[i][j] += dp[i - 1][j - l];
				dp[i][j] %= mod;
			}
		}
	}
	cout << dp[k][n];
	return 0;
}