[문과 코린이의 IT 기록장] C++ 백준 문제풀이[DP] - 가장 긴 바이토닉 부분 수열 (11054)

[문과 코린이의 IT 기록장] C++ 백준 문제풀이[DP] - 가장 긴 바이토닉 부분 수열 (11054)

[문과 코린이의 IT 기록장] C++ 백준 문제풀이[DP] - 가장 긴 바이토닉 부분 수열 (11054)

 

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11054번: 가장 긴 바이토닉 부분 수열

[ 문제 ]

수열 S가 어떤 수 Sk를 기준으로 S1 < S2 < ... Sk-1 < Sk > Sk+1 > ... SN-1 > SN을 만족한다면, 그 수열을 바이토닉 수열이라고 한다.

예를 들어, {10, 20, 30, 25, 20}과 {10, 20, 30, 40}, {50, 40, 25, 10} 은 바이토닉 수열이지만,  {1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1}과 {10, 20, 30, 40, 20, 30} 은 바이토닉 수열이 아니다.

수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 부분 수열 중 바이토닉 수열이면서 가장 긴 수열의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

[ 입력 ]

첫째 줄에 수열 A의 크기 N이 주어지고, 둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000, 1 ≤ Ai ≤ 1,000)

[ 출력 ]

첫째 줄에 수열 A의 부분 수열 중에서 가장 긴 바이토닉 수열의 길이를 출력한다.

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[ 코드 ]

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;

vector <int> dp1(1001); // 가장 긴 증가하는 부분 수열
vector <int> dp2(1001); // 가장 긴 감소하는 부분 수열

int main() {
	int N; // 수열 A의 크기
	cin >> N;

	vector <int> A(N);// 수열 A
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		cin >> A[i];
	}

	for (int n = 0; n < N; n++) // 증가하는 부분 수열 (i에서 끝남)
	{
		dp1[n] = 1;
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			if (A[n]>A[i])
			{
				dp1[n] = max(dp1[n], dp1[i] + 1);
			}
		}
	}

	for (int n = N-1; n >=0; n--) // 감소하는 부분 수열 (i에서 시작)
	{
		dp2[n] = 1;
		for (int i = n+1; i < N; i++)
		{
			if (A[n] > A[i])
			{
				dp2[n] = max(dp2[n], dp2[i] + 1);
			}
		}
	}

	int result = 0;
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		result = max(result, (dp1[i] + dp2[i] - 1));
	}
	cout << result;
	
	return 0;
}